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• 1、跪求统计学重点
• 2、平移法测量圆锥的高应该怎样操作
• 3、较小制累计频数怎么算

跪求统计学重点

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统计一词通常有三种含义：即统计工作、统计资料、统计学。

统计工作是对社会、经济以及自然现象的总体数量方面进行搜集、整理和分析过程的总称;

统计资料是统计工作的成果，即是通过统计工作所取得的各种数字资料及与之相关的其它资料的总称 ;

统计学是一门系统地论述统计理论和方法的科学;

它们既有区别又有联系：统计学与统计工作是理论与实践的关系，而统计工作的成果便是统计资料。

标志 即指表明总体单位特征的名称。

指标(亦称统计指标) 说明总体的综合数量特征。

区别：

标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。

标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示

标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得；而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。

标志一般不具备时间、地点等条件；但完整的统计指标一定要讲明时间、地点、范围。

联系：

有些数量标志值汇总可以得到指标的数值。既可指总体各单位标志量的总和，也可指总体单位数的总和。

数量标志与指标之间存在变换关系。随着统计目的的改变，如果原来的总体单位变成了统计总体，则与之相对应的数量标志就成了统计指标。

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统计调查就是按照统计任务的要求，运用科学的调查方法，有组织地向社会实际搜集资料的过程。(准确性、及时性)

统计调查的设计(即统计调查方案)

1.确定调查的目的

2.确定调查对象和调查单位

3.拟订调查提纲和制定调查表（调查项目要少而精；调查项目含义要明确； 尽可能做到各个调查项目之间有一定的联系。）

4.确定调查时间和调查期限

5.制定调查的组织实施计划

6.选择调查方法（直接观察法、报告法、采访法、网上调查法、电话调查、座谈会、个别深度访谈等方法）

统计分组的概念和作用

1.概念 把同质总体中的具有不同特点的单位分开，从而正确地认识事物的本质及其规律性。

2.作用主要有三个方面：⑴ 类型分组：揭露社会经济现象的类型，反映各类型的特点。⑵ 结构分组 ：说明社会经济现象的内部结构。⑶ 分析分组：研究经济现象之间的依存关系。

选择分组标志的原则

1.根据研究问题的目的来选择

2.要选择最能反映被研究现象本质特征的标志

3.要结合现象所处的具体历史条件或经济条件来选择

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综合指标从它的作用和方法特点的角度可概括为三类：绝对指标、相对指标、平均指标。

总量指标的概念：总量指标是反映社会经济现象一定时间、地点、条件下总的规模、水平的统计指标。 总量指标表现形式是绝对数，也可表现为绝对差数。

作用：1.总量指标能反映一个国家的基本国情和国力，反映某部门、单位等人、财、物的基本数据 。 2. 总量指标是进行决策和科学管理的依据之一 。3. 总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。

总量指标按其反映的时间状况不同可分为：

时期指标 —— 反映现象在某一时期发展过程的总数量。(可连续计数，与时间长短有关，是累计结果)

时点指标 —— 反映现象在某一时刻的状况。 (间断计数，与时间间隔无关，不能累计)

水平法 计算公式为：

累计法 计算公式为：

平均数

算术平均数的基本公式：

简单算术平均数：

式中： — 算术平均数

X — 各单位的标志值

n — 总体单位数

— 总和符号

加权算术平均数：

式中： —— 算术平均数

X —— 各组数值

f —— 各组数值出现的次数(即权数)

简单几何平均数：

众数M0概念：众数是在总体中出现次数最多的那个标志值。

① 根据单项数列确定众数；

② 根据组距数列确定众数：⑴ 由最多次数来确定众数所在组⑵ 利用比例插值法推算众数的近似值。

计算众数的近似值：

下限公式：

上限公式：

众数的特点：1.众数是一个位置平均数，它只考虑总体分布中最频繁出现的变量值，而不受各单位标志值的影响，从而增强了对变量数列一般水平的代表性。不受极端值和开口组数列的影响。2.众数是一个不容易确定的平均指标，当分布数列没有明显的集中趋势而趋均匀分布时，则无众数可言；当变量数列是不等距分组时，众数的位置也不好确定。

中位数Me概念：将总体中各单位标志值按大小顺序排列，居于中间位置的那个标志值就是中位数。

中位数的计算方法

① 由未分组资料确定中位数：

⑴ n为奇数时，则居于中间位置的那个标志值就是中位数。

⑵ n为偶数时，则中间位置的两个标志值的算术平均数为中位数。

② 由单项数列确定中位数

③ 由组距数列确定中位数

下限公式（较小制累计时用）：

上限公式（较大制累计时用）：

中位数的特点：

①中位数不受极端值及开口组的影响，具有稳健性。

② 各单位标志值与中位数离差的绝对值之和是个最小值。

③ 对某些不具有数学特点或不能用数字测定的现象，可用中位数求其一般水平。

标志变动度

1.概念： 标志变动度是指总体中各单位标志值差别大小的程度，又称离散程度或离中程度。

2.作用：

① 标志变动度是评价平均数代表性的依据。

② 标志变动度可用来反映社会生产和其他社会经济活动过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定程度。

3.种类 即测定标志变动度的方法,主要有：全距、四分位差、平均差、标准差、离散系数等。

全距 R

四分位差 Q.D. Q.D.=Q3-Q1

平 均 差 A.D.

标 准 差 S.D.(σ)

离散系数

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增长量：说明某种现象在一定时期内所增长的绝对数量。

年距增长量=报告期发展水平—上年同期发展水平

发展速度：反映社会经济现象发展程度的动态相对指标。

增长速度 : 反映社会经济现象增长程度的动态相对指标. 增长速度=发展速度-1 （100%）

平均发展速度和平均增长速度

平均发展速度是各个环比发展速度的动态平均数(序时平均数)，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均发展变化的程度；

平均增长速度是各个环比增长速度的动态平均数，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均增长变化的程度

平均发展速度：

平均增长速度=平均发展速度-1 (100%)

长期趋势就是指某一现象在一个相当长的时期内持续发展变化的趋势。(向上或向下变化)

测定长期趋势的目的主要有三个：

把握现象的趋势变化；

从数量方面研究现象发展的规律性，探求合适趋势线；

为测定季节变动的需要。

直线方程：当现象的发展，其逐期增长量大体上相等时。

该方程的一般形式为：

用高等数学求偏导数方法，得到以下联立方程组：

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同度量因素概念：是把不能相加的指标过渡为可以相加的因素。它有二个作用：① 同度量作用 ② 权数作用。

多因素现象的变动分析（绝对数分析是重点,看书中三因素题）

6（不考计算题）

抽样调查一般适用于以下范围：

1.实际工作不可能进行全面调查观察，而又需要了解其全面资料的事物；

2.虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不必要；

3.对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正；

4.抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成事物总体的单位数量较多的情况；

5.利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进行检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。

抽样调查的组织形式 :

一、简单随机抽样(纯随机抽样)

二、类型抽样(分类抽样)

三、机械抽样(等距抽样)

四、整群抽样

抽样误差的影响因素：

1. 全及总体标志变异程度。——正比关系

2. 抽样单位数目的多少。——反比关系

3. 不同的抽样方式。

4. 不同的抽样组织形式。

取得σ的途径有：

1.用过去全面调查或抽样调查的资料，若同时有n个σz资料，应选用数值较大的那个；

2. 用样本标准差S代替全及标准差σ；

3. 在大规模调查前，先搞个小规模的试验性的调查来确定S，代替σ；

4. 用估计的方法。

假设检验的程序

一)提出原假设和替代假设

二)选定检验统计量及其分布

三)选择显著性水平

四)确定临界值

五)计算检验统计量

六)根据样本指标计算的检验统计量的数值作出决策

7（简答题）

对r的解释如下：(即r的特点) ⑴ r取正值或负值决定于分子协方差； ⑵ r的绝对值，在0与1之间；⑶ r的绝对值大小，可说明现象之间相关关系的紧密程度。

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国民经济核算体系的形成和发展

国民经济核算体系是指对国民经济运行过程的系统描述——是宏观管理的重点工具

⑴ 监测经济活动

⑵ 提供数据支持

⑶ 为制定经济政策和决策提供帮助

⑷ 进行统计的国际比较

我国国民经济核算体系有基本核算表、国民经济账户和附属表三部分构成。基本核算表和国民经济账户是本体系的中心内容，附属表是对基本核算表和国民经济账户的补充。

注：公式输入不上来，见谅！

平移法测量圆锥的高应该怎样操作

第一章 机械运动 第一节、长度和时间的测量： 1、长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺。 2、长度的主单位是米，用符号：m表示。常用单位有千米(km)，分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)，微米 (μm)，纳米(nm)。我们走两步的距离约是 1米，课桌的高度约0.75米。 3、长度的单位还有千米、分米、厘米、毫米、微米，纳米它们关系是： 1千米=1000米=103米；1分米=0.1米=10-1米 1厘米=0.01米=10-2米；1毫米=0.001米=10-3米 1米=106微米；1微米=10-6米。1纳米=10-9米 （长度估测：黑板长度2.5m、课桌高0.7m、篮球直径24cm、指甲宽度 1cm、铅笔芯直径1mm 、一只新铅笔长度1.75dm 、手掌宽度1dm 、墨水瓶高度6cm ） 4、刻度尺的正确使用： (1)使用前要注意观察它的零刻线、量程和最小刻度值； (2).用刻度尺测量时，尺要沿着所测长度，不利用磨损的零刻线； (3).读数时视线要与尺面垂直，在精确测量时，要估读到最小刻度值的下一位； (4). 测量结果由数字和单位组成。 5．误差：测量值与真实值之间的差异，叫误差。 误差是不可避免的，它只能尽量减少，而不能消除，常用减少误差的方法是：多次测量求平均值。 6、特殊的测量方法： （1）累计法：测量细铜丝的直径、一张纸的厚度等微小量常用累积法（当被测长度较小，测量工具精度不够时可将较小的物体累积起来，用刻度尺测量之后再求得单一长度） ☆如何测物理课本中一张纸的厚度？ 答：数出物理课本若干张纸，记下总张数n，用毫米刻度尺测出n张纸的厚度L，则一张纸的厚度为L/n 。 ☆如何测细铜丝的直径？ 答：把细铜丝在铅笔杆上紧密排绕n圈成螺线管，用刻度尺测出螺线管的长度L，则细铜丝直径为L/n。 ☆两卷细铜丝，其中一卷上有直径为0.3mm，而另一卷上标签已脱落，如果只给你两只相同的新铅笔，你能较为准确地弄清它的直径吗？写出操作过程及细铜丝直径的数学表达式。答：将已知直径和未知直径两卷细铜丝分别紧密排绕在两只相同的新铅笔上，且使线圈长度相等，记下排绕圈数N1和N2，则可计算出未知铜丝的直径D2=0.3N1／N2 mm （2）替代法：测地图上两点间的距离，园柱的周长等常用化曲为直法（把不易拉长的软线重合待测曲线上标出起点终点，然后拉直测量） ☆给你一段软铜线和一把刻度尺，你能利用地图册估测出北京到广州的铁路长吗？ 答：用细铜线去重合地图册上北京到广州的铁路线，再将细铜线拉直，用刻度尺测出长度L查出比例尺，计算出铁路线的长度。 （3）转移法：测操场跑道的长度等常用轮滚法（用已知周长的滚轮沿着待测曲线滚动，记下轮子圈数，可算出曲线长度） （4）平移法：测硬币、球、园柱的直径圆锥的高等常用辅助法（对于用刻度尺不能直接测出的物体长度可将刻度尺三角板等组合起来进行测量） ☆ 你能想出几种方法测硬币的直径？（简述） ①、直尺三角板辅助法。②、贴折硬币边缘用笔画一圈剪下后对折量出折痕长。③、硬币在纸上滚动一周测周长求直径。④、将硬币平放直尺上，读取和硬币左右相切的两刻度线之间的长度。 7、刻度尺的使用规则： A、“选”：根据实际需要选择刻度尺。 B、“观”：使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度值。 C、“放”用刻度尺测长度时，尺要沿着所测直线（紧贴物体且不歪斜）。不利用磨损的零刻线。（用零刻线磨损的的刻度尺测物体时，要从整刻度开始） D、“看”：读数时视线要与尺面垂直。 E、“读”：在精确测量时，要估读到分度值的下一位。 F、“记”：测量结果由数字和单位组成。（也可表达为：测量结果由准确值、估读值和单位组成）。 练习：有两位同学测同一只钢笔的长度，甲测得结果12.82cm，乙测得结果为12.8cm。如果这两位同学测量时都没有错误，那么结果不同的原因是：两次刻度尺的分度值不同。如果这两位同学所用的刻度尺分度值都是mm，则乙 同学的结果错误。原因是：没有估读值。 8、时间的测量 1、单位:秒(S) 2、测量工具: 古代: 日晷、沙漏、滴漏、脉搏等 现代:机械钟、石英钟、电子表等 9、误差： (1)定义：测量值和真实值的差异叫误差。 (2)产生原因：测量工具 测量环境 人为因素。 (3)减小误差的方法：多次测量求平均值。 用更精密的仪器 (4)误差只能减小而不能 避免 ，而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则和主观粗心造成的，是能够避免的。 第二节 运动的描述 1、机械运动：在物理学中，我们把物体位置的变化叫做机械运动。 2、参照物：为研究物体的运动假定不动的物体叫做参照物。 3、任何物体都可做参照物，通常选择参照物以研究问题的方便而定。如研究地面上的物体的运动，常选地面或固定于地面上的物体为参照物，在这种情况下参照物可以不提。 4、选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。 5、不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的。 练习（1）诗句“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参照物分别是 船 和 山 。 (2)坐在向东行使的甲汽车里的乘客，看到路旁的树木向后退去，同时又看到乙汽车也从甲汽车旁向后退去，试说明乙汽车的运动情况。 分三种情况：①乙汽车没动 ②乙汽车向东运动，但速度没甲快 ③乙汽车向西运动。 (3)、解释毛泽东《送瘟神》中的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河” 第一句：以地心为参照物，地面绕地心转八万里。第二句：以月亮或其他天体为参照物在那可看到地球上许多河流。 第三节、运动的快慢 1、速度定义：路程与时间的比值。公式V=s/t。常用单位：m/s、km/h (1m/s=3.6 km/h) 2、分类：（根据运动路线）⑴曲线运动 ⑵直线运动 Ⅰ 匀速直线运动： A、定义：沿着直线且速度不变（大小和方向）的运动叫匀速直线运动。 理解：在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。 物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量 B、计算公式： V=S/T V:速度 S：路程 T:时间 单位：国际单位制中 m/s 运输中单位km/h 1m/s =3.6km/h 人步行速度约1.1m/s它表示的物理意义是：自行车速度5m/s ，大型喷气客机速度900km/h 客运火车速度140 km/h 高速小汽车速度108km/h 光速和无线电波 3×108m/s Ⅱ 变速运动： A、定义：运动速度变化的运动叫变速运动。 B、、平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：V=s/t（日常所说的速度多数情况下是指平均速度） C、物理意义：表示变速运动的平均快慢 D、常识：人步行速度1.1m/s ，自行车速度5m/s ，大型喷气客机速度900km/h 客运火车速度140 km/h 高速小汽车速度108km/h 光速和无线电波 3×108m/s 3、比较物体运动快慢的方法： ⑴比较同时启程的步行人和骑车人的快慢采用：时间相同路程长则运动快 ⑵比较百米运动员快慢采用：路程相同时间短则运动快 ⑶百米赛跑运动员同万米运动员比较快慢，采用：比较单位时间内通过的路程。实际问题中多用这种方法比较物体运动快慢，物理学中也采用这种方法描述运动快慢。 第二章 声现象 第一节 声音的产生与传播 1、声音的产生：由物体的振动而产生。振动停止，发声也停止。 2、声源：一切振动的物体。 3、声音的传播：声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。 4、传播声音的介质：固体、液体、气体。（介质不同传播声速度不同） 5、声速：与介质有关。V固V液V气。在空气（15摄氏度）中传播速度是：340米/秒。 6、回声：声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来的声音。回声到达人耳比原声晚0.1s以上人耳能把回声跟原声区分开来，此时障碍物到听者的距离至多为17m 。 7、回声应用：（1）可测距离：S=vt/2。 （2）增强原声（0.1s以内） 第二节 我们怎样听到声音 1、声音在耳朵里的传播途径: 外界传来的声音 外耳廓（收集） 外耳道 鼓膜。引起鼓膜振动，这种振动经听小骨及其他组织 听觉神经，听觉神经把信号传给大脑，人就听到了声音. 2、耳聋:神经性耳聋、传导性耳聋（贝多芬）. 3、骨传导:声音的传导不仅仅可以用耳朵，还可以经头骨、颌（he）骨传到听觉神经，引起听觉。这种声音的传导方式叫做骨传导。一些失去听力的人（传导性耳聋）可以用这种方法听到声音。 4、双耳效应:声源到两只耳朵的距离一般不同，声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其他特征也就不同。这些差异就是判断声源方向的重要基础。这就是双耳效应.（双眼效应） 第三节 乐音及三个特征 1、乐音：乐音是物体做规则振动时发出的声音。 2、三个特征：音调、响度、音色。 (1)音调:是指声音的高低，它与发声体的频率有关。 频率：单位时间内振动的次数。单位：赫兹（次/秒） Hz (2)响度:是指声音的大小(强弱)，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关。 振幅：偏离原来位置的最大距离。 (3)音色：音色：由物体本身(材料、结构)有关。人们根据音色能够辨别乐器或区分人。 第四节 噪声的危害和控制 1、噪声：物理学角度，噪声是指发声体做无规则的杂乱无章的振动发出的声音； 环境保护的角度，噪声是指妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听的声音起干扰作用的声音。 2、噪声等级：分贝（dB） 3、减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱；(2)在传播过程中减弱；(3)在人耳处。 4、人耳可听声：频率在20Hz～20000Hz之间的声波：（大于人发生范围） 超声波：频率高于20000Hz的声波； 次声波：频率低于20Hz的声波。 5、超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。 具体应用有：声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。（超声波手机）（超声波能量大X） 6、次声波的特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等，另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。（鬼屋） 第五节 声的利用 1、信息 2、能量 第三章 物态变化 第一节 温度计 1、温度：是指物体的冷热程度。测量的工具是温度计, 温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。 2、单位： ① 国际单位制中采用热力学温度。 ② 常用单位是摄氏度（℃） 规定：在一个标准大气压下冰水混合物的温度为0度，沸水的温度为100度，它们之间分成100等份，每一等份叫1摄氏度 某地气温-3℃读做：零下3摄氏度或负3摄氏度 ③ 换算关系T=t + 273K 3、测量——温度计（常用液体温度计） ① 温度计构造：下有玻璃泡，里盛水银、煤油、酒精等液体；内有粗细均匀的细玻璃管，在外面的玻璃管上均匀地刻有刻度。 ② 温度计的原理：利用液体的热胀冷缩进行工作。 ③ 分类及比较： 分类 实验用温度计 寒暑表 体温计 用途 测物体温度 测室温 测体温 量程 -20℃～110℃ -30℃～50℃ 35℃～42℃ 分度值 1℃ 1℃ 0.1℃ 所 用液 体 水 银煤油（红） 酒精（红） 水银 特殊构造 玻璃泡上方有缩口 使用方法 使用时不能甩，测物体时不能离开物体读数 使用前甩、可离开人体读数 ④ 常用温度计的使用方法： 使用前：观察它的量程，判断是否适合待测物体的温度；并认清温度计的分度值，以便准确读数。使用时：温度计的玻璃泡全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；温度计玻璃泡浸入被测液体中稍候一会儿，待温度计的示数稳定后再读数；读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。 第二节 熔化和凝固 1、熔化 （1）定义：物体从固态变成液态叫熔化。 晶体物质：海波、冰、石英水晶、 非晶体物质：松香、石蜡玻璃、沥青、蜂蜡 食盐、明矾、奈、各种金属 （2）图象： 熔化特点：固液共存，吸热，温度不变 熔化特点：吸热，先变软变稀，最后温度不断上升。 熔点 ：晶体熔化时的温度。 熔化的条件：⑴ 达到熔点。⑵ 继续吸热。 （3）晶体和非晶体的重要区别：晶体都有一定的熔化温度（即熔点），而非晶体没有熔点。 （4） 熔化和凝固曲线图： 右图中AD是晶体熔化曲线图，晶体在AB段处于固态，在BC段是熔化过程，吸热，但温度不变，处于固液共存状态，CD段处于液态；而DG是晶体凝固曲线图，DE段于液态，EF段落是凝固过程，放热，温度不变，处于固液共存状态，FG处于固态。 2、凝固 （1）定义 ：物质从液态变成固态 叫凝固。 （2）凝固图象： （3）凝固特点：固液共存， 凝固特点：放热，逐渐变稠、变黏、变放热，温度不变 硬、最后成固体，温度不断降低。 （4）凝固点 ：晶体熔化时的温度。 同种物质的熔点凝固点相同。 凝固的条件：⑴ 达到凝固点。⑵ 继续放热。 第三节 汽化和液化 1、汽化 定义：物质从液态变为气态叫汽化。 定义：液体在任何温度下都能发生的，并且只在液体表面发生的汽化现象 叫蒸发。 影响因素：⑴液体的温度；⑵液体的表面积 ⑶液体表面空气的流动。 作用：蒸发 吸 热（吸外界或自身的热量），具有制冷作用。 定义：在一定温度下，在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。 沸 点： 液体沸腾时的温度。 沸腾条件：⑴达到沸点。⑵继续吸热 沸点与气压的关系：一切液体的沸点都是气压减小时降低，气压增大时升高 2、液化 定义：物质从气态变为液态 叫液化。 方法：⑴ 降低温度；⑵ 压缩体积。 好处：体积缩小便于运输。 作用：液化 放 热 第四节 升华和凝华 1、升华 定义：物质从固态直接变成气态的过程。 特点：吸 热。 易升华的物质有：碘、冰、干冰、樟脑、钨（灯丝）。 2凝华 定义：物质从气态直接变成固态的过程。 特点：放 热。 常见的有：霜、窗花、雾凇。 ☆解释“霜前冷，雪后寒”。 霜前冷：只有外界气温足够低，空气中水蒸气才能放热凝华成霜所以“霜前冷”。 雪后寒：化雪是熔化过程，吸热所以“雪后寒”。 第四章 光现象 第一节 光沿直线传播 1、光源：自身能够发光的物体叫光源。（自然光源、人造光源）。 2、规律：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。（早晨看到的太阳比实际位置高） 3、光线：由一小束光抽象而建立的理想物理模型。 4、光沿直线传播的现象、应用：影子、日食、月食、小孔成像。激光准直、打枪、站排。 5、光速：真空中的速度C=3×108m/s=3×105km/s（最快）；光在空气中速度约为3×108m/s。光在水中速度为真空中光速的3/4，在玻璃中速度为真空中速度的2/3 。 6、我们能看见物体是因为物体发出的光进入我们的眼睛 第二节 光的反射 1、反射定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。 2、反射定律：三线同面 ,二角相等,一线居中。光路可逆.（即:反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射角等于入射角，法线居于反射光线和入射光线之间。光的反射过程中光路是可逆的。） 3、反射光路图： 4、分类： ⑴ 镜面反射： 定义：射到物面上的平行光反射后仍然平行 条件：反射面 平滑。 应用：迎着太阳看平静的水面，特别亮。黑板“反光”等，都是因为发生了镜面反射 ⑵ 漫反射： 定义：射到物面上的平行光反射后向着不同的方向 ，每条光线遵守光的反射定律。 条件：反射面凹凸不平。 应用：能从各个方向看到本身不发光的物体，是由于光射到物体上发生漫反射的缘故。(遵循反射定律) 第三节 平面镜成像 1、平面镜： 成像特点：等大,等距,垂直,虚像 ①像、物大小相等 ②像、物到镜面的距离相等。 ③像、物的连线与镜面垂直 ④物体在平面镜里所成的像是虚像。 成像原理：光的反射定理 作 用：成像、 改变光路 实像和虚像：实像：实际光线会聚点所成的像 虚像：反射光线反向延长线的会聚点所成的像 2、平面镜成像光路图： 3、球面镜： 定义：用球面的 内 表面作反射面。 性质：凹镜能把射向它的平行光线 会聚在一点；从焦点射向凹镜的反射光是平行光 应 用：太阳灶、手电筒、汽车头灯 定义：用球面的 外 表面做反射面。 性质：凸镜对光线起发散作用。凸镜所成的象是缩小的虚像 应用：汽车后视镜 第四节 光的折射 1、定义：光有一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生偏折的现象。（垂直射入时不发生偏折） 2、折射定律：：光从空气斜射入水或其他介质，折射光线与入射光线、法线在同一平面上；折射光线和入射光线分居法线两侧，折射角小于入射角；入射角增大时，折射角也随着增大；当光线垂直射向介质表面时，传播方向不改变。（折射光路也是可逆的） 3、折射光路图： 4、现象、应用:筷子放入水中折弯、游泳池水看起来比实际浅、彩虹的形成、海市蜃楼的形成（海面、马路、沙漠上都会有这种现象）、玻璃板下的字比实际的位置高（和水中的鱼道理相同） 第五节 光的色散 1、光的色散：白光通过棱镜被分解成各种颜色的光（太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫组成的） 2、色光的三原色是：红、绿、蓝； 3、光谱：把不同颜色的光按照一定的顺序排列起来 3、不可见光包括有： (1)红外线特点：红外线能使被照射的物体发热，具有热效应（如太阳的热就是以红外线传送到地球上的）、任何温度的物体都能辐射红外线（红外线夜视仪）、电视遥控器 (2)紫外线；紫外线最显著的性质是能使荧光物质发光、灭菌 适量促进骨骼生长，过量容易引起皮肤癌。（高温物体可以辐射紫外线） 4、（1）透明物体的颜色：由透过的光的颜色决定 （2）不透明物体的颜色：由反射的光的颜色决定 5、绿光照到红衣服的人身上什么颜色的问题。 第五章 透镜及其应用 第一节 透镜 1、凸透镜：中间厚边缘薄的透镜，它对光线有会聚作用，所以也叫会聚透镜。 2、凹透镜：中间薄边缘厚的透镜，它对光线有发散作用，所以也叫发散透镜。 透镜的要素：主光轴、光心、左右两个焦点、焦距 3、通过凸透镜、凹透镜的三条主要光线、焦点的找法、平行光线（与主光轴平行和不平行的光线）通过透镜的特点。 4、凸透镜的焦距的简单确定方法。 5、作光路图注意事项： (1).要借助工具作图；(2)是实际光线画实线，不是实际光线画虚线；(3)光线要带箭头，光线与光线之间要连接好，不要断开；(4)作光的反射或折射光路图时，应先在入射点作出法线(虚线)，然后根据反射角与入射角或折射角与入射角的关系作出光线；(5)光发生折射时，处于空气中的那个角较大（空气水玻璃）；(6)平行主光轴的光线经凹透镜发散后的光线的反向延长线一定相交在虚焦点上；(7)平面镜成像时，反射光线的反向延长线一定经过镜后的像； 第二节 生活中的透镜 1、照相机：成像特点：倒立 缩小 实像 想得到大点的像怎么办：人向前走，镜头向后调节。 2、投影仪：成像特点：倒立（上下反、左右反） 放大 实像。 怎样得到更大的像：调节屏幕与投影仪的距离。 3、放大镜：成像特点：正立 放大 虚像 凸透镜怎么使用起到放大效果。：物距一倍焦距以内。 4、实像和虚像：实像：实际光线会聚点所成的像（可以用广光屏承接） 虚像：不是实际光线会聚点所成的像，而是反射光线反向延长线的会聚点所成的像 （像物同侧为虚，异侧为实。适用于透镜） 第三节 凸透镜的成像规律 (1)物体在二倍焦距以外(u2f)，成倒立、缩小的实像(像距：f2f)。如幻灯机。 (4)物体在焦距处（u=f）,不成像。 (5)物体在焦距之内（u

较小制累计频数怎么算

向下累计。

4.2。

4.2+8.3。

4.2+8.3+10.7。

.....以此类推。

向上累计则是从最后500以上开始从下往上加。

累计频数计算方法有两种：

1、是从类别顺序的开始一方向类别顺序的最后一方累加频数（数值型分组数据则是从变量值小的一方向变量值大的一方累加频数），称为向上累积。

2、是从类别顺序的最后一方向类别顺序的开始一方累加频数（数值型分组数据则是从变量值大的一方向变量值小的一方累加频数），称为向下累积。通过累积频数， 可以很容易看出某一类别（或数值）以下或某一类别（或数值）以上的频数之和。